Իր նախնական երաժշտական կրթությունը կոմպոզիտորը ստացել է Երևանի կոնսերվատորիային կից շնորհալի երեխաների խմբում: Նրա համադասարանցիներն են եղել Ա. Բաբաջանյանը, Է. Միրզոյանը, Ալ. Հարությունյանը։ Դպրոցական տարիքից սկսված նրանց ընկերությունը շարունակվել է ողջ կյանքում, դառնալով «Հայկական Հզոր խմբակի» պատմություն։

Սովորել է Երևանի կոնսերվատորիայում (պրոֆ.-ներ՝ Վ. Տալյան և Ս. Բարխուդարյան)

1934-1938թթ. սովորել է Մոսկվայի Գնեսինների անվան երաժշտական ուսումնարանում (Վ. Շեբոլին)։

1945-1950թթ. սովորել է Մոսկվայի Չայկովսկու անվան պետական կոնսերվատորիայում (պրոֆ.-ներ՝ Դ. Կաբալևսկի, Դ. Շոստակովիչ, Ա. Ալեքսանդրով)

1950թ.-ից դասավանդել է Երևանի կոնսերվատորիայում (գործիքագիտություն, կոմպոզիցիա)

1939թ. զորակոչվել է Խորհրդային բանակ

1941–1945թթ. Հայրենական մեծ պատերազմի մասնակից։

1955-1956թթ. ՀԿՄ նախագահ

1960-1986թթ. Երևանի Կոմիտասի անվան պետական կոնսերվատորիայի (ԵՊԿ) ռեկտոր

1963-1967թթ. Ղազարոս Սարյանը, ստանձնելով 1-ին տնօրենի պաշտոնը, ղեկավարել է Մարտիրոս Սարյանի տուն-թանգարանի կառուցման և առաջին ցուցադրության կազմակերպման աշխատանքները։

1972թ.-ից ԵՊԿ պրոֆեսոր

1986-1998թթ. եղել է ստեղծագործական ամբիոնի վարիչ (աշակերտներից են Տ. Մանսուրյանը, Ռ. Ալթունյանը, Ռ. Սարգսյանը, Ս. Լուսիկյանը, Վ. Աճեմյանը, Ա. Կարապետյանը և այլք)

Սիմֆոնիկ.

1947թ. «Թեմա վարիացիաներով»

1950թ. «Սիմֆոնիկ պոեմ»

1953թ. «Խաղաղության օրը» վոկալ–սիմֆոնիկ սյուիտը

1955թ. «Սիմֆոնիկ պատկերներ»

1957թ. «Ադաջիո և պար» լարային նվագախմբի համար

1957թ. «Հանդիսավոր նախերգանք»

1959թ. «Սերենադ»

1968թ. «Հայաստան» սիմֆոնիկ պաննո

1973թ. Կոնցերտ ջութակի և նվագախմբի համար

1980թ. Սիմֆոնիա

1997թ. «Պասսակալյա» սիմֆոնիկ նվագախմբի համար

1997թ. «Անդանտե և Պրեստո» ջութակի և կամերային նվագախմբի համար

Կամերային, գործիքային ստեղծագործություններ.

1948թ. Թավջութակի և դաշնամուրի սոնատ

1949թ. 1-ին լարային կվարտետ

1950թ. Լիրիկական երգեր

1965թ.  «Արիա և տոկատ» ջութակի և դաշնամուրի համար

1955թ. Դաշնամուրային պիես «Պար»

1970թ. Դաշնամուրային պիես «Պապիկի ժամացույց»

1986թ. 2–րդ լարային կվարտետ

1989թ. Թավջութակի և դաշնամուրի 2–րդ սոնատ (նվիրվում է Մ. Աբրահամյանին)

1990թ. Դաշնամուրային 3 պոստլյուդ

Կինոերաժշտություն.

1954թ. «Մանրուք»

1956թ. «Հովազաձորի գերիները»

1957թ. «Նրա երազանքը»

1958թ. «Առաջին սիրո երգը» (Ա. Բաբաջանյանի համահեղինակությամբ

1959թ. «01–99»

1965թ. «Մարտիրոս Սարյան» (վավերագրական)

1972թ. ՀԽՍՀ ժողովրդական արտիստ

1991թ. ԽՍՀՄ ժողովրդական արտիստ

1983թ. Հայաստանի Հանրապետության Պետական մրցանակ

1986թ. «Ժողովուրդների բարեկամության» շքանշան

Ղազարոս Սարյանի անվամբ են կոչվում.

1. Երևանի կոնսերվատորիայի օպերային ստուդիան
2. Հունաստանի Սալոնիկ քաղաքի Համազգայինի մշակութային կենտրոնը
3. Երևան քաղաքի № 1 արվեստի դպրոցը (Զեյթուն)
4. Արարատ քաղաքի երաժշտական դպրոցը