1916թ. ավարտել է Պետրոգրադի համալսարանի բնագիտության բաժանմունքը

1925թ. ավարտել է Լենինգրադի կոնսերվատորիան

1918-1923թթ. դասավանդել է Թիֆլիսի երաժշտական ինստիտուտում

1925թ. դասավանդել է Լենինգրադի կոնսերվատորիայում

1927, 1929թթ. ղեկավարել է Լենինգրադի թատրոնի և երաժշտության ինստիտուտի՝ Հայաստանում ժողովրդական երգեր հավաքող գիտարշավները

1944-1949թթ. ՀԽՍՀ ԳԱ արվեստի պատմության և տեսության բաժանմունքի գիտաշխատող ու վարիչ, միաժամանակ դասավանդել է Երևանի կոնսերվատորիայում։

Քուշնարյանը հետազոտել է Վերածննդի դարաշրջանի երաժշտության ոճական գործը, զարգացրել ձայնակարգի և բազմաձայնության մասին ուսմունքները, մշակել միաձայնության տեսությունը, պարզաբանել հայկական երաժշտության ծագման ու զարգացման ընթացքը։ Շարունակել է Կոմիտասի տեսության դրույթները. նշանակալի ներդրում ունի հայ մոնոդիկ երաժշտության ուսումնասիրման բնագավառում։

Երգեհոնի սոնատ

Պասակալիա և Ֆուգա

Թավջութակի մենանվագ սոնատ

Խբերգեր

Թատերական երաժշտություն