Тигранян с ранних лет играл на флейте, участвовал в концертах школьного духового оркестра. На формирование его музыкального вкуса значительное влияние оказало усвоение особенностей музыкального искусства Ширака, армянской народной и гусанской музыки.

С 1913 — жил в Тифлисе.

1912-1921 — участвовал в работе Армянского музыкального общества, преподавал в училище Овнаняна, выступал с концертами.

1908 — опера «Ануш» (по О. Туманяну), поставленная впервые в 1912 в Александрополе, в Ереване в 1935, в Москве в 1939. В течение следующих 30 лет композитор неоднократно обращался к опере, внес некоторые изменения, дополнения, пересмотрел оркестровку.

Опера положила начало новому стилистическому направлению в армянском музыкальном театре. Она выделяется яркими и красочными сценами народных праздников и обрядов, лирическими песнями, дуэтами и хорами. Мелодии, созданные композитором, распространились и по существу стали популярными.

1949 — Историко-патриотическая опера «Давид Бек» (по Раффи), впервые поставленная в 1950, после смерти композитора, в Ереванском театре оперы и балета.

Опера явилась новой ступенью в национальном оперном искусстве с ее идейным богатством, гражданским пафосом и популярностью музыкального языка. Опера богата элементами сельской, городской, гусанской и духовной музыки.

Другие работы.

• Музыка для театра («Когти тьмы» (по Т. Ахумяну), «Рассвет» (по А. Гулакянy), «Гикор», «Капля меда» (по О. Туманяну), «Анаит» (по Г. Агаяну), «Намус». (по А. Ширванзаде), «Самвел», «Давит Бек» (по Раффи) и др.
• Перевел на армянский язык либретто опер Дж. Верди «Риголетто» и Дж. Бизе «Кармен».
• «Восточный танец» для симфонического оркестра
• «Танцевальная сюита» для симфонического оркестра
• Музыка по драме «Лейла и Меджнун» (постановка 1918 г. в Тифлисе)
• Хоры
• Патриотические песни
• Кантаты
• Фортепианные пьесы («Танец», «Сюита армянских танцев», «Восточная фантазия», «Изумруд Ширака», «Детский альбом», «Вечер», «Сринг», «Колыбельная» и др.).
• Тигранян обработал народные песни

Улицы, музыкальные школы в Ереване и Гюмри были названы в честь Тиграняна, памятник ему установлен в кольцевом парке Еревана, а в Гюмри действует дом-музей.

1935 – Заслуженный деятель искусств Армянской ССР

1936 — Заслуженный деятель искусств Грузинской ССР

1939 — Орден Ленина