1957-1964 — учился в школе им. А. Спендиаряна

1964-1968 — учился в училище им. Р. Меликяна

1968-1972 (73) — фортепианный (проф. В. Агаронян) и композиторский (проф. Г. Егиазарян) факультеты Ереванской государственной консерватории имени Комитаса (ЕГКК)

Преподавал композицию и фортепиано в училище им. А. Бабаджаняна

Преподавал композицию и фортепиано в школе им. Т. Чухаджяна

Преподавал композицию и гармонию в школе им. А. Спендиаряна

Преподавал композицию и фортепиано в музыкальной школе в Чаренцаване

1977-1978 — Заместитель художественного руководителя “Армконцерт”

В разные годы занимал должность руководителя секции симфонической, оперной, камерной музыки и руководителя отдела международных связей в СКА

С 2003 – професор в ЕГКК

Автор 6 опер, 4 балетов, 2 ораторий, 9 симфоний, 3 камерных симфоний, 4 хоровых симфоний, 2 симфонических поэм, 7 струнных квартетов, концертов (5 — для фортепиано), сонат для различных инструментов (7 — для фортепиано), сочинения для струнного оркестра, вокальные серии, детская музыка.

С 1998 — в Армении организуются музыкальные фестивали Ваграма Бабаяна (1998 — 1-й фестиваль, посвященный 50-летию композитора, 2005 – 2-й фестиваль, посвященный 50-летию его творческой деятельности, и в 2018 — 3-й фестиваль, посвященный 70-летию композитора).

2014 — во Франции был организован 1-й музыкальный фестиваль имени В. Бабаяна).

Автор многих музыковедческих статей.

1964 — Симфония № 1 для большого симфонического оркестра (4 части)

1965 – Вокальный цикл «Песни старины» для сопрано и фортепиано (по Полю Верлену)

1965 — Концерт для фортепиано с оркестром № 1 (3 части)

1968 – Струнный квартет № 1 (4 части)

1968 — Симфония № 2, для большого симфонического оркестра (3 части)

1969 — Концерт для фортепиано с оркестром № 2 (одна часть)

1969 – Струнный квартет № 2 (3 части)

1970 – Струнный квартет № 3, (4 части)

1970 — «Незнакомец», опера в двух действиях по роману Альбера Камю (на французском языке). Либретто Арсена Бабаяна и Ваграма Бабаяна

1971 – «Маскарад композиторов или Музыкальное путешествие во времени» 64 вариации для фортепиано в стилях 64 композиторов всех времен

1972 – Симфония №3 для большого симфонического оркестра и смешанного хора по поэме Аветика Исаакяна «Абу-Лала Махари» (4 части, на армянском языке)

1975 – Балет «Пигмалион» по мотивам древнегреческого мифа (1 действие) Либретто Арсена Бабаяна

1977 — Симфония № 4 «Катарсис» для большого симфонического оркестра (2 части)

1977 – Балет «Пан» в двух действиях по роману Кнута Гамсуна. Либретто Арсена Бабаяна

1977 – «Письма Бетховена к Бессмертной госпоже», опера в 3-х частях для баритона, женского хора и малого симфонического оркестра (на немецком языке) по мотивам трёх писем Бетховена к Бессмертной госпоже

1977 – «Радуга» из сюиты «Рождение поэта», для сопрано, баса и фортепиано (по Э. Чаренцу)

1979 – Камерная симфония № 1 (3 части)

1980 – Концерт «Pentimento» для камерного оркестра

1980 — Хоровая симфония № 1 для смешанного хора a capella, без текста, в 4-х частях

1981 – Камерная симфония № 2 (4 части)

1981 – Симфония № 5 (4 части)

1983 — Реквием для струнного оркестра

1984 — Струнный квартет №5 (4 части)

1984 — Концерт № 3 «Романтик» для фортепиано с оркестром (3 части), посвящённый московским врачам, лечившим композитора.

1985 — Симфония № 6 «Трагическая» для большого симфонического оркестра (4 части)

1984 — Четыре желтые баллады (серия для сопрано и фортепиано) на слова Дж. Лорки

1987 — Мантра (N 1) Квазисоната для саксофона-сопрано и фортепиано

1988 — Симфония №7 (4 части)

1989 — Камерная симфония №1

1990 – «Гамлет», опера в 3-х действиях Уильяма Шекспира (на английском языке). Либретто Ваграма Бабаяна. Посвящается отцу Огану Бабаяну

1991 — Оратория Шарля Пежи «Иисус говорит» для сопрано, баса, смешанного хора и большого симфонического оркестра (3 части, на французском языке)

1995 — Кантата «1915» для сопрано, баритона, смешанного хора и большого симфонического оркестра. Стихи традиционные Комитаса, О. Ованесяна, О. Туманяна, С. Шахазизи (9 частей, на армянском языке)

1995 — Священная оратория «Жизнь Христа» для сопрано, тенора, баритона, баса, смешанного хора и большого симфонического оркестра в исполнении средневековых армянских поэтов (28 пьес, на армянском языке)

1998 — «Маленький принц», балет в двух действиях Антуана де Сент-Экзюпери. Либретто Ваграма Бабаяна

1998 — Симфония №8 (5 частей)

2000 — Соната №1 для двух скрипок

2001 — Детский концерт для фортепиано и струнного оркестра

2002 — Опера «Лирамларум» в одном действии (опера-абсурд) для сопрано, контральто, баса и малого симфонического оркестра Иоганна фон Констанца (на немецком языке)

2003 – «Тихоокеанские песни» 12 песен Конфуция для меццо-сопрано, флейты, гобоя, кларнета (F), треугольника, бубна, колокольчиков и фортепиано (перевод с китайского)

2003 — опера «Песнь о любви и красоте» в одном действии для сопрано и малого симфонического оркестра (Дагмар Шуман) (на немецком языке)

2004 — «40 дней Муса-Дага» опера в трёх действиях Франца Верфеля (на армянском языке). Либретто Ваграма Бабаяна и Карписа Лепеджяна

2006 — «Здесь, там и везде» для струнного оркестра

2008 — «Движение и пауза» для контрабаса и фортепиано

2009 — Симфония №9 (4 части)

2011 — «3 футуроспектива» для скрипки и фортепиано

2011 — 12 пьес для фортепиано

2012 — 2-я тетрадь этюдов для фортепиано

2013 — Соната для соло кларнета (B) в (одначастная)

2013 — Соната для соло тубы (одначастная)

2013 — Соната для соло контрабаса (одначастная)

2013 — Соната для фагота соло (одначастная)

2014 — Концерт для валторны (F) с оркестром (3 части)

2015 — «Эпитафия» для струнного оркестра

2015 — Концерт для струнных с оркестром (одначастный)

2016 — Концерт для трубы (B) с оркестром (3 части)

1975 — 3-я Симфония — премия Республиканского конкурса, посвящённая 100-летие А. Исаакяна

1982 — Премия Армянского ленинского комсомола.

1982 — Государственная молодежная премия Армении.

1992-1997 — в Ереване был основан Фонд «Ваграм Бабаян».

1999, 2000 и 2001 — стипендия Министерства культуры Саксонии.

1986 — памятная медаль «Ференц Лист» в Венгрии.

2003 – профессор ЕГКК

2009 – 7-й струнный квартет «Лейпциг» – международная премия культурного общества «Текеян» — «Ваан Текеян»

2009 – «Гимн» – премия Всемирного Армянского Конгресса, Союза Армян России за лучшую композицию

2011 – золотая медаль Министерства культуры РА

2014 – Заслуженный артист Республики Армения